中位数是什么(中位数和众数知识点归纳)

中位数众数是初中数学学习当中的一个知识点,今天阿灿说钱为同学们总结了关于中位数和众数的知识点和练习题,帮助大家掌握中位数和众数的知识点。

统计学中中位数是什么(中位数和众数知识点归纳)

一、平均数、中位数和众数的意义

1、中位数和众数的意义:将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。

2、中位数和众数的求法。

将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

众数,就是一组数据中出现次数最多的,有可能是多个众数。

3、能根据具体的问题,选择合适的统计两表示数据的不同特征。

4、平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

5、中位数

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

6、众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别

1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关,一般来说,部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中个别数据变动较大时,可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系

众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量,其中以平均数最为重要,其应用也最为广泛。

中位数与众数练习题

一. 填空题

1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为:75,70,90,70,70,58,80,55(单位:分),则这组数据的众数为____,中位数为________,平均数为_______.

2. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.

3. 数据3,4,6,8,x,7的众数是7,则数据4,3,6,8,2,x的中位数是________.

4. 数据10,10,x,8的中位数与平均数相等,这组数据的中位数是_______.

5. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________.

二. 选择题

1. 一组数据是23,27,20,18,12,x,它的中位数是21,则数据x是( )

A.23 B.21 C.不小于23数 D.以上都不是

2. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )

A. 运算简便

B. 不受较大数据的影响

C. 不受较小数据的影响

D. 不受个别数据较大或较小的影响

3. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.

(1) 众数是3;

(2) 众数与中位数的数值不等;

(3) 中位数与平均数的数值相等;

(4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )

A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)

4. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

5. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )

A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57

三、简单题

1.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表:(分数均为整数,满分为100分)

分数段(分) 61-70 71-80 81-90 91-100
人数(人) 2 8 6 4

请根据表中提供的信息,解答下列各题:

(1)参加这次演讲比赛的同学共有______ 人;

(2)已知成绩91~100分的同学为优胜者,那么优胜率为______ ;

(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内?

16.某商店有220L,215L,185L,182L四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?

2.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下:

分数段 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-140
人数 0 37 68 95 56 32 12

请根据以上信息解答下列问题:

(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么分数范围?

(2) 经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;

(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?

(4) 上表还提供了其他信息,例如:“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息

以上就是阿灿说钱为大家带来的关于中位数和众数的全部内容了。

THE END
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